Câu 1.58 trang 18 SBT Đại Số - Giải tích Nâng cao 11 Giải...

Trên những khoảng xác định nào thì hàm số $y = \sin x$ và $y = \cos x$

a) Cùng đồng biến ?

b) Cùng nghịch biến ?

Giải

Nếu xét trên khoảng $\left( {0;2\pi } \right)$ thì cả hai hàm số cùng đồng biến trên  khoảng $\left( {{{3\pi } \over 2};2\pi } \right)$ và cùng nghịch biến trên khoảng $\left( {{\pi  \over 2};\pi } \right)$. Do đó

a) Hai hàm số cùng đồng biến trên các khoảng $\left( {{{3\pi } \over 2} + k2\pi ;2\pi  + k2\pi } \right),k \in Z$

b) Hai hàm số cùng nghịch biến trên các khoảng $\left( {{\pi  \over 2} + k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right),k \in Z$