Câu 1.58 trang 18 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. b) Cùng nghịch biến ?. Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Trên những khoảng xác định nào thì hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\)
a) Cùng đồng biến ?
b) Cùng nghịch biến ?
Giải
Advertisements (Quảng cáo)
Nếu xét trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) thì cả hai hàm số cùng đồng biến trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};2\pi } \right)\) và cùng nghịch biến trên khoảng \(\left( {{\pi \over 2};\pi } \right)\). Do đó
a) Hai hàm số cùng đồng biến trên các khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2} + k2\pi ;2\pi + k2\pi } \right),k \in Z\)
b) Hai hàm số cùng nghịch biến trên các khoảng \(\left( {{\pi \over 2} + k2\pi ;\pi + k2\pi } \right),k \in Z\)