Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 15 trang 52 Toán Nâng cao – SBT Hình 11: Gọi...

Câu 15 trang 52 Toán Nâng cao – SBT Hình 11: Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và...

Chia sẻ
Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.. Câu 15 trang 52 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. – Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

15. Trang 52 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang \(\left( {AB//CD,AB > CD} \right).\) Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp(AIJ).

c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(AIJ).

Giải

a) Gọi K là giao điểm của AD và BC, khi đó hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có hai điểm chung S và K. Vậy giao tuyến của chúng là đường thẳng SK.

b) Gọi M là giao điểm của IJ và SK. Khi đó: \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {AIJ} \right) = AM.\)

Gọi E là giao điểm của AM và SD thì E chính là giao điểm của SD với mp(AIJ).

c) Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(AIJ) là tứ giác AIJE.