Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 2.58 trang 70 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Ôn...

Câu 2.58 trang 70 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Ôn tập chương II – Tổ hợp và xác suất...

Câu 2.58 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chọn (D). Ôn tập chương II – Tổ hợp và xác suất

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

(A) \({{100} \over {231}}\)                                   (B) \({{115} \over {231}}\) 

(C)\({1 \over 2}\)                                      (D) \({{118} \over {231}}\)

Quảng cáo

Chọn (D)

Số trường hợp cự thể: \(C_{11}^6 = 462.\) Để tổng lẻ thì các số lẻ phải lẻ. Có 6 số lẻ 1, 3, 5, 7, 9, 11 và 5 số chẵn 2, 4, 6, 8, 10

Có 6 cách chọn 1 số lẻ, 5 số chẵn. Có \(C_6^3C_5^3 = 200\) cách chọn 3 số lẻ, 3 số chẵn. Có \(C_6^5C_5^1 = 30\) cách chọn 5 số lẻ 1 số chẵn. Vậy số trường hợp thuận lợi là:

                                \(6 + 200 + 30 = 236.\)

Vậy  \(P = {{236} \over {462}} = {{118} \over {231}}.\)

Quảng cáo