Câu 2.59 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải. Ôn tập chương II - Tổ hợp và xác suất
Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1, 2, 3,…,10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần (từ thấp lên cao). Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ hai. Khi đó P là:
(A) \({1 \over {60}}\) (B) \({1 \over 6}\)
(C) \({1 \over 3}\) (D) \({1 \over 2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Chọn (C)
Số trường hợp cụ thể: \(C_{10}^6 = 210.\) Có hai số bé hơn 3 và 7 số lớn hơn 3. Ta cần chọn 1 số bé hơn 3 và 4 số lớn hơn 3. Số cách là \(C_1^1C_7^4 = 70.\) Vậy \(P = {{70} \over {210}} = {1 \over 3}.\)