Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 2.62 trang 70 SBT Đại số nâng cao lớp 11:Tính tổng...

Câu 2.62 trang 70 SBT Đại số nâng cao lớp 11:Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số được viết từ các số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5...

Câu 2.62 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Ôn tập chương II – Tổ hợp và xác suất

Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số được viết từ các số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

Quảng cáo

Tổng

\(S = \sum {\overline {abcde}  = {{10}^4}\sum a  + } {10^3}\sum b  + {10^2}\sum c\)

\(  + 10\sum d  + \sum {e.} \)

Ta có tổng \(\sum a \) là tổng của 120 số, trong đó mỗi số \(a \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}\) xuất hiện đúng \(4! = 24\) lần. Vậy \(\sum {a = 24\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5} \right)}  = 360.\) Tương tự \(\sum {b = \sum {c = \sum {d = \sum e  = 360} } } \)

Vậy \(S = 360.11111 = 3999960\)

Quảng cáo