Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 2.62 trang 70 SBT Đại số nâng cao lớp 11:Tính tổng...

Câu 2.62 trang 70 SBT Đại số nâng cao lớp 11:Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số được viết từ các số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5...

Câu 2.62 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Ôn tập chương II - Tổ hợp và xác suất

Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số được viết từ các số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

Tổng

\(S = \sum {\overline {abcde}  = {{10}^4}\sum a  + } {10^3}\sum b  + {10^2}\sum c\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(  + 10\sum d  + \sum {e.} \)

Ta có tổng \(\sum a \) là tổng của 120 số, trong đó mỗi số \(a \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}\) xuất hiện đúng \(4! = 24\) lần. Vậy \(\sum {a = 24\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5} \right)}  = 360.\) Tương tự \(\sum {b = \sum {c = \sum {d = \sum e  = 360} } } \)

Vậy \(S = 360.11111 = 3999960\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)