Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 64 trang 15 SBT Hình 11 nâng cao: Ôn tập chương...

Câu 64 trang 15 SBT Hình 11 nâng cao: Ôn tập chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng...

Câu 64 trang 15 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. – Mỗi điểm của b biến thành điểm đối xứng qua I. Khi đó tương tự như bài tập 14, ta có thể chứng minh rằng. Ôn tập chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng

Cho hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua điểm I, F là phép dời hình biến I thành I, biến A thành A’. Chứng minh rằng F là phép đối xứng tâm hoặc đối xứng trục.

Quảng cáo

Gọi a là đường thẳng đi qua A và A’, b là đường thẳng đi qua  I và vuông góc với a. Theo giả thiết F biến a thành chính nó, do đó F cũng biến b thành chính. Có thể xảy ra hai trương hợp:

– Mỗi điểm của b biến thành chính nó. Khi đó rõ ràng F là phép đối xứng qua đường thẳng b.

– Mỗi điểm của b biến thành điểm đối xứng qua I. Khi đó tương tự như bài tập 14, ta có thể chứng minh rằng F là phép đối xứng qua tâm I.

Quảng cáo