Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán Hình 12 NC: Cho hai điểm phân biệt A, B...

Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình f biến A thành A, biến B thành B. Chứng minh rằng f  biến mọi điểm M nằm trên đường thẳng AB thành chính nó.

Ta có $f\left( A \right) = A,f\left( B \right) = B$.

Giả sử điểm M thuộc đường thẳng AB và $f\left( M \right) = {M’}$. Khi đó ${M’}$ thuộc đường thẳng AB và $AM = A{M’},BM = B{M’}.$

Suy ra M^’ trùng M, tức là f biến M thành chính nó.