Cho hai điểm phân biệt A, B . Bài 12 trang 7 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao - Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình f biến A thành A, biến B thành B. Chứng minh rằng f biến mọi điểm M nằm trên đường thẳng AB thành chính nó.
Ta có \(f\left( A \right) = A,f\left( B \right) = B\).
Advertisements (Quảng cáo)
Giả sử điểm M thuộc đường thẳng AB và \(f\left( M \right) = {M’}\). Khi đó \({M’}\) thuộc đường thẳng AB và \(AM = A{M’},BM = B{M’}.\)
Suy ra M’ trùng M, tức là f biến M thành chính nó.