Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao Câu 1.38 trang 18 SBT Giải Tích lớp 12 nâng cao: Tìm...

Câu 1.38 trang 18 SBT Giải Tích lớp 12 nâng cao: Tìm các đường tiệm của đồ thị các hàm số sau:...

Tìm các đường tiệm của đồ thị các hàm số sau: Câu 1.38 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao – Bài 5. Đường tiệm cận của hàm số

Tìm các đường tiệm của đồ thị các hàm số sau:

a) \(y = {{2{x^2} + 1} \over {{x^2} – 2x}}\)              b) \(y = {x \over {1 – {x^2}}}\)

c) \(y = {{{x^2}} \over {{x^2} – 1}}\)               d) \(y = {{\sqrt x } \over {4 – {x^2}}}\)

Giải

a) Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi  \(x \to {0^ + }\) và \(x \to {0^ – }\)).

Đường thẳng x = 2  là tiệm cận đứng của đồ thị (khi \(x \to {2^ + }\) và \(x \to {2^ – }\))

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi \(x \to  + \infty \) và \(x \to  – \infty \))

Quảng cáo

b) Tiệm cận đứng: x = 1 (khi \(x \to {1^ + }\) và \(x \to {1^ – }\))

Tiệm cận đứng: x = -1 (khi \(x \to {( – 1)^ + }\) và \(x \to {( – 1)^ – }\))

Tiệm cận ngang: y = 0 (khi \(x \to  + \infty \) và \(x \to  – \infty \))

c) Tiệm cận đứng: x = 1 (khi \(x \to {1^ + }\) và \(x \to {1^ – }\))

Tiệm cận đứng: x = -1 (khi \(x \to {( – 1)^ + }\) và \(x \to {( – 1)^ – }\))

Tiệm cận xiên: y = x (khi \(x \to  + \infty \) và \(x \to  – \infty \))

d) Tiệm cận đứng: x = 2 (khi \(x \to {2^ + }\) và \(x \to {2^ – }\))

Tiệm cận ngang: y = 0 (khi \(x \to  + \infty \) ) (h.1.11)

Quảng cáo