Câu 1.40 trang 18 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao:Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường...

a) Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong

                  $y = {{x - 5} \over {2x + 3}}$                        (H)

b) Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {OI}$ và viết phương trình của đường cong (H) đối với hệ tọa độ IXY.

Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (H)

Giải

a) $I\left( { - {3 \over 2};{1 \over 2}} \right)$

b) Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {OI}$ $\left\{ \matrix{x = X - {3 \over 2} \hfill \cr y = Y + {1 \over 2} \hfill \cr}  \right.$

Phương trình của đường cong (H) đối với hệ tọa độ IXY

$Y = {{13} \over {4X}}$

Hàm số là hàm lẻ nhận I làm tâm đối xứng