a) Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong. Câu 1.40 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao – Bài 5. Đường tiệm cận của hàm số
Advertisements (Quảng cáo)
a) Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong
\(y = {{x – 5} \over {2x + 3}}\) (H)
b) Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của đường cong (H) đối với hệ tọa độ IXY.
Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (H)
Giải
a) \(I\left( { – {3 \over 2};{1 \over 2}} \right)\)
b) Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) \(\left\{ \matrix{x = X – {3 \over 2} \hfill \cr y = Y + {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
Phương trình của đường cong (H) đối với hệ tọa độ IXY
\(Y = {{13} \over {4X}}\)
Hàm số là hàm lẻ nhận I làm tâm đối xứng