Câu 15 trang 211 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số...

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = {2^x},y = 3 - x$ , trục hoành và trục tung.

Dễ thấy phương trình

                        ${2^x} =  - x + 3$

Có một nghiệm duy nhất là $x = 1$ . do đó đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm B có hoành độ $x = 1$.Vậy diện tích cần tính ( phần tô đậm trong hình 2) là:

            $S = \int\limits_0^1 {{2^x}dx + {S_{ABC}} = {1 \over {\ln 2}} + 2}$