Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao Câu 15 trang 211 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Tính...

Câu 15 trang 211 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số...

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số . Câu 15 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao – Ôn tập cuối năm Giải tích

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {2^x},y = 3 – x\) , trục hoành và trục tung.

Quảng cáo

Dễ thấy phương trình

                        \({2^x} =  – x + 3\)

Có một nghiệm duy nhất là \(x = 1\) . do đó đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm B có hoành độ \(x = 1\).Vậy diện tích cần tính ( phần tô đậm trong hình 2) là:

            \(S = \int\limits_0^1 {{2^x}dx + {S_{ABC}} = {1 \over {\ln 2}} + 2} \)

Quảng cáo