Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao Câu 22 trang 211 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Tìm...

Câu 22 trang 211 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Tìm số phức z sao cho...

Tìm số phức z sao cho . Câu 22 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao – Ôn tập cuối năm Giải tích

Tìm số phức z sao cho \(\left| {{{z + 3i} \over {z + i}}} \right| = 1\)\(z + 1\) có một acgumen bằng \( – {\pi  \over 6}\)

Quảng cáo

Điều kiện \(\left| {{{z + 3i} \over {z + i}}} \right| = 1\) nói rằng phần ảo của z bằng -2. Điều kiện \(z + 1\) có một acgumen bằng \( – {\pi  \over 6}\)nói rằng \(z + 1 = l\left( {\sqrt 3  – i} \right)\) với \(l > 0\).

Vậy \(z + 1 = 2\left( {\sqrt 3  + i} \right),\) tức là \(z = 2\sqrt 3  – 1 – 2i.\)

Quảng cáo