Câu 6 trang 210 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: So sánh...

So sánh : ${\log _2}3$ và $\root 3 \of 7$

Do ${3^3} < {2^5} \Leftrightarrow 3{\log _2}3 < 5 \Leftrightarrow {\log _2}3 < {5 \over 3}$         (1)

     ${5^3} < 189 \Leftrightarrow 5 < 3\root 3 \of 7  \Leftrightarrow {5 \over 3} < \root 3 \of 7$              (2)

Từ (1) và (2) suy ra ${\log _2}3 < \root 3 \of 7$