Cho hai số phức khác 0 là. Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao – Bài 3. Dạng lượng giác của số phức. Ứng dụng
Cho hai số phức khác 0 là \(z = r\left( {{\rm{cos}}\varphi + i\sin \varphi } \right)\) và \(z’ = r’\left( {{\rm{cos}}\varphi ‘ + i\sin \varphi ‘} \right),\left( {r,r’,\varphi ,\varphi ‘ \in R} \right)\)
Tìm điều kiện cần và đủ về \(r,r’,\varphi ,\varphi ‘\) để \(z = z’\)
Giải
\(z = z’\) khi và chỉ khi hoặc \(r’ = r,\varphi ‘ = \varphi + k2\pi \left( {k \in Z} \right),\) hoặc \(r’ = – r,\varphi ‘ = \varphi + \left( {2k + 1} \right)\pi \left( {k \in Z} \right)\)