Trang chủ Lớp 12 SBT Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 3.1 Trang 170 sách bài tập (SBT) Giải tích 12: Kiểm...

Bài 3.1 Trang 170 sách bài tập (SBT) Giải tích 12: Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại...

Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau. Bài 3.1 Trang 170 sách bài tập (SBT) Giải tích 12 - Bài 1. Nguyên hàm

Bài 3.1. Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:

a)  \(f(x) = \ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} )\) và \(g(x) = {1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}\)

b) \(f(x) = {e^{\sin x}}\cos x\) và \(g(x) = {e^{\sin x}}\)

c)\(f(x) = {\sin ^2}{1 \over x}\) và \(g(x) =  - {1 \over {{x^2}}}\sin {2 \over x}\)

d) \(f(x) = {{x - 1} \over {\sqrt {{x^2} - 2x + 2} }}\) và \(g(x) = \sqrt {{x^2} - 2x + 2} \)

e) \(f(x) = {x^2}{e^{{1 \over x}}}\) và \(g(x) = (2x - 1){e^{{1 \over x}}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Hướng dẫn làm bài

a) Hàm số  \(f(x) = \ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} )\)   là một nguyên hàm của \(g(x) = {1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}\)

b) Hàm số  \(g(x) = {e^{\sin x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^{\sin x}}\cos x\) 

c) Hàm số \(f(x) = {\sin ^2}{1 \over x}\)  là một nguyên hàm của hàm số \(g(x) =  - {1 \over {{x^2}}}\sin {2 \over x}\)

d) Hàm số  \(g(x) = \sqrt {{x^2} - 2x + 2} \) là một nguyên hàm của hàm số (f(x) = {{x - 1} \over {\sqrt {{x^2} - 2x + 2} }}\)

e) Hàm số  \(f(x) = {x^2}{e^{{1 \over x}}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(g(x) = (2x - 1){e^{{1 \over x}}}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: