Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Câu hỏi 2 trang 93 Giải tích lớp 12: Hãy tìm thêm...

Câu hỏi 2 trang 93 Giải tích lớp 12: Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1....

Chia sẻ
Câu hỏi 2 trang 93 SGK Giải tích 12. b. Vì \(F\left( x \right) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty }. Bài 1. Nguyên hàm

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1.

 

Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì mọi hàm số \(F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\) đều là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).

a. Vì \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\) trên \(\mathbb{R}\) nên ta cũng có một số nguyên hàm khác của \(f\left( x \right) = 2x\) là \({x^2} + 1,{x^2} – 2,{x^2} + \sqrt 2 ,.\)

Quảng cáo

Tổng quát: \(F\left( x \right) = {x^2} + C,C \in \mathbb{R}\) là họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 2x\).

b. Vì \(F\left( x \right) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên ta cũng có một số nguyên hàm khác của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) là \(\ln x + 1,\ln x – 3,\ln x + \dfrac{1}{2},..\)

Tổng quát: \(F\left( x \right) = \ln x + C,C \in \mathbb{R}\) là họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\).

 



Mục lục môn Toán 12

Chia sẻ