Bài 3.15 trang 179 sách bài tập - Giải tích 12: Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi là hàm số...

Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi $f(x) = \int\limits_0^x {{t \over {\sqrt {1 + {t^4}} }}} dt,x \in R$  là hàm số chẵn.

Hướng dẫn làm bài

Đặt t = - s trong tích phân:  $f( - x) = \int\limits_0^{ - x} {{t \over {\sqrt {1 + {t^4}} }}} dt$ , ta được:$f( - x) = \int\limits_0^{ - x} {{t \over {\sqrt {1 + {t^4}} }}} dt = \int\limits_0^x {{s \over {\sqrt {1 + {s^4}} }}} ds = f(x)$