Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi là hàm số chẵn.. Bài 3.15 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 - Bài 2. Tích phân
Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi \(f(x) = \int\limits_0^x {{t \over {\sqrt {1 + {t^4}} }}} dt,x \in R\) là hàm số chẵn.
Hướng dẫn làm bài
Advertisements (Quảng cáo)
Đặt t = - s trong tích phân: \(f( - x) = \int\limits_0^{ - x} {{t \over {\sqrt {1 + {t^4}} }}} dt\) , ta được:\(f( - x) = \int\limits_0^{ - x} {{t \over {\sqrt {1 + {t^4}} }}} dt = \int\limits_0^x {{s \over {\sqrt {1 + {s^4}} }}} ds = f(x)\)