Câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12. 1∫0(x+1)exdx=xex|10 =1.e1−0.e0=e. Bài 2. Tích phân
a) Hãy tính ∫(x+1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
b) Từ đó tính 1∫0(x+1)exdx
Advertisements (Quảng cáo)
a. Đặt {u=x+1dv=exdx⇒{du=dxv=ex ⇒∫(x+1)exdx=(x+1)ex−∫exdx =(x+1)ex−ex+C =xex+C
b. Vì F(x)=xex là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(x+1)ex nên
1∫0(x+1)exdx=xex|10 =1.e1−0.e0=e