Advertisements (Quảng cáo)
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) \(f(x) = {(x – 9)^4}\)
b) \(f(x) = {1 \over {{{(2 – x)}^2}}}\)
c) \(f(x) = {x \over {\sqrt {1 – {x^2}} }}\)
d) \(f(x) = {1 \over {\sqrt {2x + 1} }}\)
e) \(f(x) = {{1 – \cos 2x} \over {{{\cos }^2}x}}\)
g) \(f(x) = {{2x + 1} \over {{x^2} + x + 1}}\)
Hướng dẫn làm bài
a) \(F(x) = {{{{(x – 9)}^5}} \over 5} + C\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(F(x) = {1 \over {2 – x}} + C\)
c) \(F(x) = – \sqrt {1 – {x^2}} + C\)
d) \(F(x) = \sqrt {2x + 1} + C\)
e) \(F(x) = 2(\tan x – x) + C\) .
HD: Vì \(f(x) = 2{{{{\sin }^2}x} \over {{{\cos }^2}x}} = 2({1 \over {{{\cos }^2}x}} – 1)\)
g) \(F(x) = \ln ({x^2} + x + 1) + C\). HD: Đặt u = x2 + x + 1 , ta có u’ = 2x + 1