Câu 2.28 trang 17 SBT Lý 12 Nâng cao: Một điểm dao động điều hòa theo hàm côsin với chu kì 2 s và có tốc...

Một điểm dao động điều hòa theo hàm côsin với chu kì 2 s và có tốc độ 1 m/s vào lúc pha dao động là ${\pi  \over 4}.$

a) Tìm biên độ dao động.

b) Viết phương trình dao động (tự chọn gốc thời gian).

Dạng chung của phương trình dao động : $x = A\cos \left( {{{2\pi } \over T}t + \varphi } \right).$

Vận tốc của điểm dao động có biểu thức : $v = x’ =  - {{2\pi } \over T}A\sin \left( {{{2\pi } \over T}t + \varphi } \right).$

a) Theo điều kiện cho ở đầu bài :

                                    $1 = \left| { - {{2\pi } \over T}sin{\pi  \over 4}} \right|.$

Từ đó có thể tính được giá trị của biên độ A như sau :

                                    $A = {{T\sqrt 2 } \over {2\pi }} = 0,45$ m

b) Nếu chọn gốc thời gian vào lúc $x = A = 0,45$ m, thì phương trình dao động là :

                        $x = 0,45\cos \pi t$ (m)