Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 18 Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 2 trang 18 Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau...

Tìm đạo hàm, lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất. Trả lời bài tập 2 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) y=x312x+1 trên đoạn [-1;3] b) y=x3+24x2180x+400 trên đoạn [3;11]c) y=2x+1x2 trên đoạn [3;7] d) y=sin2x trên đoạn [0;7π12]

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tìm đạo hàm, lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét y=x312x+1 trên đoạn [-1;3]

y=3x212=0[x=2x=2(loai)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[1;3]y=y(1)=12min[1;3]y=y(2)=15

b) Xét y=x3+24x2180x+400 trên đoạn [3;11]

y=3x2+48x180=0[x=10x=6

Bảng biến thiên:

Advertisements (Quảng cáo)

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[3;11]y=y(3)=49min[3;11]y=y(6)=32

c) Xét y=2x+1x2 trên đoạn [3;7]

y=5(x2)2<0x[3;7]

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[3;7]y=y(3)=7min[3;7]y=y(7)=3

d) Xét y=sin2x trên đoạn [0;7π12]

y=2cos2x=02x=π2+kπx=π4+kπ2(kZ)

Ta có: x[0;7π12]k=0x=π4

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[0;7π12]y=y(π4)=1min[0;7π12]y=y(7π12)=12

Advertisements (Quảng cáo)