Bài 1 trang 18 Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở...

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5

Quan sát đồ thị, xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng cách:

- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) $\le$ M với mọi x thuộc D và tồn tại ${x_0}$ thuộc D sao cho f(${x_0}$) = M. Kí hiệu M = $\mathop {\max }\limits_D$f(x). Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) $\ge$ m với mọi x thuộc D và tồn tại ${x_0}$ thuộc D sao cho f(${x_0}$) = m. Kí hiệu m = $\mathop {\min }\limits_D$f(x).

a) Từ đồ thị, ta thấy $\mathop {\max }\limits_{[1;6]} f(x) = f(1) = 6$ và $\mathop {\min }\limits_{[1;6]} f(x) = f(5) = 1$

b) Từ đồ thị, ta thấy $\mathop {\max }\limits_{[ - 3;3]} g(x) = g( - 3) = g( - 1) = 1$ và $\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} g(x) = g(1) = 7$