Bài 6 trang 65 Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Gọi a là góc giữa hai vectơ $\ u = (0; - 1;0)$ và \(\ v...

Gọi a là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow u = (0; - 1;0)$ và $\overrightarrow v = (\sqrt 3 ;1;0)$. Giá trị của $\alpha$ là

A. $\alpha = \frac{\pi }{6}$.

B. $\alpha = \frac{\pi }{3}$.

C. $\alpha = \frac{{2\pi }}{3}$.

D. $\alpha = \frac{\pi }{2}$.

Ta có: $\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}}$

Chọn C

$\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |}} = \frac{{0.\sqrt 3 - 1.1 + 0.0}}{{\sqrt {{1^2}} .\sqrt {{{(\sqrt 3 )}^2} + {1^2}} }} = - \frac{1}{2} \Rightarrow (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{2\pi }}{3}$