Ta có: \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}}\). Hướng dẫn cách giải/trả lời bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2. Gọi a là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (0; - 1;0)\) và \(\overrightarrow v = (\sqrt 3 ;1;0)\). Giá trị của \(\alpha \) là A. \(\alpha = \frac{\pi }{6}\). B. \(\alpha = \frac{\pi }{3}\)...
Gọi a là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (0; - 1;0)\) và \(\overrightarrow v = (\sqrt 3 ;1;0)\). Giá trị của \(\alpha \) là
A. \(\alpha = \frac{\pi }{6}\).
B. \(\alpha = \frac{\pi }{3}\).
C. \(\alpha = \frac{{2\pi }}{3}\).
D. \(\alpha = \frac{\pi }{2}\).
Ta có: \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}}\)
Chọn C
\(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |}} = \frac{{0.\sqrt 3 - 1.1 + 0.0}}{{\sqrt {{1^2}} .\sqrt {{{(\sqrt 3 )}^2} + {1^2}} }} = - \frac{1}{2} \Rightarrow (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{2\pi }}{3}\)