Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 95 trang 132 SGK giải tích 12 nâng cao, Giải phương...

Bài 95 trang 132 SGK giải tích 12 nâng cao, Giải phương trình:...

Giải phương trình: Bài 95 trang 132 SGK giải tích 12 nâng cao - Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 95. Giải phương trình: \({4^x} - {3^x} = 1\)

Chia hai vế phương trình cho \({4^x}\) ta được:

Advertisements (Quảng cáo)

\(1 - {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} = {\left( {{1 \over 4}} \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {{1 \over 4}} \right)^x} + {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} = 1\)

Rõ ràng \(x = 1\) là nghiệm phương trình:
Với \(x > 1\) ta có \({\left( {{1 \over 4}} \right)^x} + {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} < {1 \over 4} + {3 \over 4} = 1\)

Với \(x < 1\) ta có \({\left( {{1 \over 4}} \right)^x} + {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} > {1 \over 4} + {3 \over 4} = 1\)
Vậy \(S = \left\{ 1 \right\}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: