Câu 6 trang 90 SGK Giải tích 12: Hãy tính (ôn tập chương 2)...

Bài 6. Cho ${\log _a}b = 3,{\log _a}c =  - 2$ . Hãy tính $log_ax$ với:

a) $x = {a^3}{b^2}\sqrt c$

b) $x = {{{a^4}\root 3 \of b } \over {{c^3}}}$

Logarit hóa biểu thức đã cho và sử dụng giả thiết ta được:

a)

$\eqalign{ & lo{g_a}x = {\rm{ }}3 + 2lo{g_a}b + {1 \over 2}{\log _a}c \cr & = 3 + 6 - 1 = 8 \cr}$

b) 

$\eqalign{ & {\log _a}x = 4 + {1 \over 3}{\log _a}b - 3{\log _a}c \cr & = 4 + 1 + 6 = 11 \cr}$.