Ôn tập chương 1 - Số học - Bài 10 trang 93 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1. Giải bài tập Cho số tự nhiên
Cho số tự nhiên \(B = 7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + {7^5} + {7^6} + {7^7} + {7^8}\). Số B có chia hết cho 5 không ? Tại sao ?
\(\eqalign{ B &= 7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + {7^5} + {7^6} + {7^7} + {7^8} \cr & = (7 + {7^3}) + ({7^2} + {7^4}) + ({7^5} + {7^7}) + {7^6} + {7^8} \cr & = 7.(1 + {7^2}) + {7^2}(1 + {7^2}) + {7^5}(1 + {7^2}) + {7^6}(1 + {7^2}) \cr & = 7.50 + {7^2}.50 + {7^5}.50 + {7^6}.50 \cr & = (7 + {7^2} + {7^5} + {7^6}).50 \cr&= 5.(7 + {7^2} + {7^5} + {7^6}).10\; \vdots \;5 \cr} \)
Vậy B chia hết cho 5