Bài 9 trang 93 Tài liệu dạy và học Toán 6 tập 1, Tổng, hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số...

Tổng, hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số :

$\eqalign{  & a)\;3.5.7.9.11 + 11.15.17  \cr   & b)\;5.6.7.8 + 9.77  \cr   & c)\;{10^{15}} + 11  \cr   & d)\;{17^3} - 15. \cr}$

a) 3.5.7.9.11; 11.15.17 là các số lẻ nên tổng là số chẵn.

Tổng chia hết cho 2 và lớn hơn 2.

Do vậy tổng 3.5.7.9.11 + 11.15.17 là hợp số

b) $(5.6.7.8) ⁝ 7; (9.77) ⁝ 7$

$\Rightarrow (5.6.7.8 + 9.77)\; ⁝ \;7.$

Mà $5.6.7.8 + 9.11 > 7$

Do vậy $5.6.7.8 + 9.11$ là hợp số

c) ${10^{15}} + 11 = \underbrace {100...0}_{15\,chữ\,số\,0} + 11 = \underbrace {100...0}_{13\,chữ\,số\,0}11 \;\vdots \;3$ (vì số $\underbrace {100...0}_{13\,chữ\,số\,0}11$ có tổng các chữ số bằng 3)

Mà 10¹⁵ + 11 > 3. Vậy 10¹⁵ + 11 là hợp số

d) 17³, 15 là các số lẻ $\Rightarrow$ 17³ – 15 là số chẵn

Ta có (17³ – 15) ⁝ 2 và 17³ – 15 > 2. Vậy 17³ – 15 là hợp số