Tìm các số nguyên a, b trong mỗi trường hợp sau :
\(\eqalign{ & a)\left| a \right| + \left| b \right| = 2 \cr & b)\left| {a - 5} \right| + \left| {b + 10} \right| = 0 \cr & c)\;a.b = 3\left( {a > b} \right) \cr & d)\;a.b = 7. \cr} \)
a) a, b là các số nguyên nên \(\left| a \right|,\left| b \right|\) là các số tự nhiên. Do đó:
|
\(\left| a \right|\) |
0 |
2 |
1 |
|
\(\left| b \right|\) |
2 |
0 |
1 |
|
a |
0 |
\( \pm 2\) |
\( \pm 1\) |
|
b |
\( \pm 2\) |
0 |
\( \pm 1\) |
|
a |
0 |
0 |
2 |
-2 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
|
b |
2 |
-2 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
b) \(\left| {a - 5} \right| + \left| {b + 10} \right| = 0.\) Mà \(\left| {a - 5} \right| \ge 0\) và \(\left| {b + 10} \right| \ge 0\)
Do đó \(\left| {a - 5} \right| = 0\) và \(\left| {b + 10} \right| = 0\) \( \Rightarrow a – 5 = 0 \) và \(b + 10 = 0\) \( \Rightarrow a = 5 \) và \(b = -10\)
c) \(a.b = 3 > 0 \Rightarrow a, b\) cùng dấu và a, b là ước của 3
Mà \(a > b\). Do đó:
|
a |
3 |
-1 |
|
b |
1 |
-3 |
d) \(a.b = 7 > 0 \Rightarrow a, b\) cùng dấu và a, b là ước của 7. Do đó
|
a |
1 |
-1 |
7 |
-7 |
|
b |
7 |
-7 |
1 |
-1 |