Bài 18 trang 182 Tài liệu dạy học Toán lớp 6 tập 1, Trên tia Ox cho hai điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 8cm....

Trên tia Ox cho hai điểm A, B sao cho $OA = 4cm, OB = 8cm.$

a) Tính độ dài đoạn AB.

b) Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

c) Lấy điểm C thuộc tia đối của tia Ox sao cho OC = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài OM.

a) Trên tia Ox cho hai điểm A, B mà $OA < OB\; (4cm < 8cm)$

Nên A nằm giữa O và B

Ta có: $OA + AB = OB$. Do đó $AB = OB – OA = 8 – 4 = 4 (cm)$

b) Ta có A nằm giữa O và B, $OA = AB \;(= 4cm)$

Do đó A là trung điểm của đoạn thẳng OB

c) C $\in$ tia đối của tia Ox. Nên OC, Ox là hai tia đối nhau

Mà B $\in$ tia Ox. Do đó OC, OB là hai tia đối nhau => O nằm giữa B và C

Ta có: $BC = OB + OC = 8 + 2 = 10 (cm)$ và M là trung điểm của BC

Nên $MB =\dfrac {{BC}}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5(cm)$

Trên tia BO có hai điểm M, O mà BM < BO (5cm < 8cm) nên M nằm giữa O và B

Ta có $OM + MB = OB.$ Vậy $OM = OB - MB = 8 - 5 = 3 (cm)$