Bài 10 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Cho tam giác DEF vuông tại D. Tính cạnh DF nếu biết...

Cho tam giác DEF vuông tại D. Tính cạnh DF nếu biết :

a) DE = 5 cm, EF = 13 cm.

b) DE = 15 cm, EF = 25 cm.

c) DE = 2 cm, $EF = \sqrt {13}$ cm.

a)Tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Pythagore ta có: $D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}.$

Do đó: ${5^2} + D{F^2} = {13^2} \Rightarrow D{F^2} = {13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144$

Mà DF > 0 nên $DF = \sqrt {144}  = 12(cm)$

b)Tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Pythagore ta có: $D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}.$

Do đó: ${15^2} + D{F^2} = 25 \Rightarrow D{F^2} = {25^2} - {15^2} = 625 - 225 = 400$

Mà DF > 0 nên $DF = \sqrt {400}  = 20cm$

c)Tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Pythagore ta có: $D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}.$

Do đó: ${2^2} + D{F^2} = {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} \Rightarrow D{F^2} = {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} - {2^2} = 13 - 4 = 9.$

Mà DF > 0 nên $DF = \sqrt 9  = 3(cm).$