Bài 2 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Cho hình 16, biết ED = EF ; EI là tia phân giác của...

Cho hình 16, biết ED = EF ; EI là tia phân giác của $\widehat {DEF}.$

Chứng minh rằng :

a) $\Delta EID = \Delta EIF.$

b) $\Delta DIF$ cân.

a)Xét tam giác EID và EIF ta có:

ED = EF (gt)

$\widehat {IED} = \widehat {EIF}$  (EI là tia phân giác của góc DEF)

EI là cạnh chung.

Do đó: $\Delta EID = \Delta EIF(c.g.c).$

b) $\Delta EID = \Delta EIF$  (chứng minh câu a) => ID = IF. Do đó: tam giác DIF cân tại I.