Trong các tam giác ở các hình 15a, b, c, d, tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao ?
a)Ta có: AB = BM = AM (gt) => tam giác ABM đều.
AM = CM (gt) => tam giác MAC cân tại M.
b) Ta có: ED = DG = EG (gt) => tam giác EDG đều.
DH = DE => tam giác DEH cân tại D.
Ta có: EG = GF => tam giác GEF cân tại G.
Ta có: EH = EF => tam giác EHF cân tại E.
c) Ta có: IG = IH (gt) => tam giác IGH cân tại I. Mà \(\widehat {GIH} = {60^0}(gt).\) Do đó tam giác IGH đều.
Ta có: EG = EH (gt) => tam giác EGH cân tại E.
d) Tam giác MBC có: \(\widehat M + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
Do đó: \({71^0} + \widehat B + {38^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat B = {180^0} - {71^0} - {38^0} = {71^0}.\)
Ta có: \(\widehat B = \widehat M( = {71^0}) \Rightarrow \Delta CBM\) cân tại C.