Bài 5 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng...

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng ${60^0}$  . Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Tam giác ABC cân tại A (gt)

$\widehat {ACB} = \widehat {ABC}$

Tam giác ABC có: $\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0}$

Nên$\widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0}.$  

$\Leftrightarrow {2.60^0} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {180^0} - {120^0} = {60^0}.$

Ta có: $\widehat {ABC} = \widehat {BAC} = \widehat {ACB}( = {60^0})$

Do đó: tam giác ABC là tam giác đều.