Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore - Bài 5 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng
Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng \({60^0}\) . Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Tam giác ABC cân tại A (gt)
\(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\)
Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0}\)
Nên\(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0}.\)
\(\Leftrightarrow {2.60^0} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {180^0} - {120^0} = {60^0}.\)
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {BAC} = \widehat {ACB}( = {60^0})\)
Do đó: tam giác ABC là tam giác đều.