Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm C, kẻ CA⊥Ox(A∈Ox), kẻ CB⊥Oy(B∈Oy).
a) Chứng minh rằng CA = CB.
b) Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy. So sánh độ dài CE và CD.
c) Biết OC = 17 cm, OB = 15 cm. Tính BC.
a)Xét tam giác OCA vuông tại A và tam giác OCB vuông tại B ta có:
OC là cạnh chung.
^COA=^BOA (Ot là tia phân giác của góc xOy)
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó: ΔOCA=ΔOCB (cạnh huyền - góc nhọn)
=>CA = CB.
b) Xét tam giác ACD và BCE ta có:
AC=BC(ΔOCA=ΔOCB)^CAD=^CBE(=900)
^ACD=^BCE (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔACD=ΔBCE(g.c.g)⇒CD=CE
c) Tam giác OBC vuông tại B ⇒OB2+BC2=OC2 (định lý Pythagore)
Do đó: 152+BC2=172⇒BC2=172−152=289−225=64
Mà BC > 0. Do đó: BC=√64=8(cm).