Luyện tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore - Bài 1 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a) So sánh ^ABD và ^ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?
a)Xét tam giác ABD và ACE có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
^BAD=^CAE (góc chung)
Advertisements (Quảng cáo)
AD = AE (giả thiết)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c.g.c)⇒^ABD=^ACE.
b) Ta có:
^ABD+^DBC=^ABC^ACE+^ECD=^ACB
Mà ^ABC=^ACB(ΔABC cân tại A)
Nên ^ABD+^DBC=^ACE+^ECB
Mặt khác: ^ABD=^ACE (chứng minh câu a) ⇒^DBC=^ECB. Vậy tam giác BIC cân tại I.