Bài tập – Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác – Bài tập 27 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh MH vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh MH vuông góc với BC.
BM = BC (gt) => ∆BMC cân tại B.
BH là đường phân giác của \(\widehat {MBC}\) (gt)
Advertisements (Quảng cáo)
=> BH cũng là đường cao của ∆BMC
Mà CA là đường cao \((CA \bot BA,M \in BA)\)
Và BH cắt A tại H (gt)
Do đó H là trực tâm của ∆BMC
=> MH là đường cao của ∆BMC. Vậy \(MH \bot BC.\)