Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 16 trang 94 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho tam...

Bài 16 trang 94 SBT Toán 8 - Cánh diều: Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 3cm\). Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\)...

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành. Giải chi tiết bài 16 trang 94 sách bài tập (SBT) toán 8 - Cánh diều - Bài 4. Hình bình hành. Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 3cm\). Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\),...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 3cm\). Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\), kẻ \(MD\) song song với \(AC\) và \(ME\) song song với \(AB\) (điểm \(D,E\) lần lượt thuộc cạnh \(AB,AC\)). Tính chu vi của tứ giác \(ADME\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:

- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Do \(AB = AC\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).

Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {EMC}\) (hai góc đồng vị), suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {EMC}\).

Do đó, tam giác \(ECM\) cân tại \(E\). Suy ra \(ME = CE\).

Tứ giác \(ADME\) có \(MD//AE,ME//AD\) nên \(ADME\) là hình bình hành. Vậy chu vi của hình bình hành \(ADME\) là:

\(2\left( {AE + ME} \right) = 2\left( {AE + CE} \right) = 2AC = 6cm\)

Advertisements (Quảng cáo)