Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 59 trang 98 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Chứng...

Câu 59 trang 98 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng...

Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng.. Câu 59 trang 98 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Ôn tập chương III – Tam giác đồng dạng

Advertisements (Quảng cáo)

Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC, E thuộc AC).

Chứng minh hai tam giác DEC  và ABC là hai tam giác đồng dạng.

Giải:

(hình trang 124 sgbt)

 

Xét ∆ ADC và ∆ BEC, ta có:

\(\widehat {ADC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \)

\(\widehat C\)  chung

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra: ∆ ADC đồng dạng ∆ BEC (g.g)

Suy ra: \({{AC} \over {BC}} = {{DC} \over {EC}} \Rightarrow {{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\)

Xét ∆ DEC và ∆ ABC, ta có:

\({{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\)

\(\widehat C\) chung

Vậy ∆ DEC đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)