Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.. Câu 81 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 - Ôn tập chương IV - Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.
Chu vi hình chữ nhật là 4.10 = 40 (m)
Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật. Điều kiện: x < 20.
Khi đó chiều dài hình chữ nhật là 20 – x (m)
Advertisements (Quảng cáo)
Diện tích hình chữ nhật là x(20 – x ) (\({m^2}\))
Ta có:
\(\eqalign{ & {\left( {10 - x} \right)^2} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {10^2} - 20x + {x^2} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {10^2} \ge 20x - {x^2} \cr & \Leftrightarrow {10^2} \ge x\left( {20 - x} \right) \cr} \)
Vậy diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật cùng chu vi.