Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 83 trang 62 SBT Toán 8 tập 2: Giải phương trình:

Câu 83 trang 62 SBT Toán 8 tập 2: Giải phương trình:...

Giải phương trình. Câu 83 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Ôn tập chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Advertisements (Quảng cáo)

Giải phương trình:

a. \({{5{x^2} – 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2} – {3 \over 2}\)

b. \({{5x – 20} \over 3} – {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 – 3x} \right)} \over 3} – {{5x} \over 4}\)

Giải:       

a. Ta có:

\(\eqalign{  & {{5{x^2} – 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2} – {3 \over 2}  \cr  &  \Leftrightarrow {{5{x^2} – 3x} \over 5}.20 + {{3x + 1} \over 4}.20 < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2}.20 – {3 \over 2}.20  \cr  &  \Leftrightarrow 20{x^2} – 12x + 15x + 5 < 20{x^2} + 10x – 30  \cr  &  \Leftrightarrow 20{x^2} – 12x + 15x – 20{x^2} – 10x <  – 30 – 5  \cr  &  \Leftrightarrow  – 7x <  – 35  \cr  &  \Leftrightarrow x > 5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 5} \right\}\)

b. Ta có:

\(\eqalign{  & {{5x – 20} \over 3} – {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 – 3x} \right)} \over 3} – {{5x} \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow {{5x – 20} \over 3}.12 – {{2{x^2} + x} \over 2}.12 > {{x\left( {1 – 3x} \right)} \over 3}.12 – {{5x} \over 4}.12  \cr  &  \Leftrightarrow 20x – 80 – 12{x^2} – 6x > 4x – 12{x^2} – 15x  \cr  &  \Leftrightarrow 20x – 12{x^2} – 6x – 4x + 12{x^2} + 15x > 80  \cr  &  \Leftrightarrow 25x > 80  \cr  &  \Leftrightarrow x > 3,2 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 3,2} \right\}\)