Advertisements (Quảng cáo)
Với giá trị nào của x thì:
a. \({{x – 2} \over {x – 3}} > 0\)
b. \({{x + 2} \over {x – 5}} < 0\)
a. Trường hợp 1: \(x – 2 > 0\) và \(x – 3 > 0\)
Ta có:
\(\eqalign{ & x – 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2 \cr & x – 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)
Suy ra: x >3
Trường hợp 2: \(x – 2 < 0\) và \(x – 3 < 0\)
Ta có:
\(\eqalign{ & x – 2 < 0 \Leftrightarrow x < 2 \cr & x – 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3 \cr} \)
Suy ra: x < 2
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy với x > 3 hoặc x < 2 thì \({{x – 2} \over {x – 3}} > 0\)
b. Trường hợp 1: x + 2 > 0 và x – 5 < 0
Ta có:
\(\eqalign{ & x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > – 2 \cr & x – 5 < 0 \Leftrightarrow x < 5 \cr} \)
Suy ra: -2 < x < 5
Trường hợp 2: x + 2< 0 và x – 5 >0
Ta có:
\(\eqalign{ & x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < – 2 \cr & x – 5 > 0 \Leftrightarrow x > 5 \cr} \)
Trường hợp trên không sảy ra.
Vậy với -2 < x < 5 thì \({{x + 2} \over {x – 5}} < 0\)
Mục lục môn Toán 8 (SBT)