Với giá trị nào của x thì:
a. \({{x - 2} \over {x - 3}} > 0\)
b. \({{x + 2} \over {x - 5}} < 0\)
a. Trường hợp 1: \(x - 2 > 0\) và \(x - 3 > 0\)
Ta có:
\(\eqalign{ & x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2 \cr & x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)
Suy ra: x >3
Trường hợp 2: \(x - 2 < 0\) và \(x - 3 < 0\)
Ta có:
\(\eqalign{ & x - 2 < 0 \Leftrightarrow x < 2 \cr & x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3 \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra: x < 2
Vậy với x > 3 hoặc x < 2 thì \({{x - 2} \over {x - 3}} > 0\)
b. Trường hợp 1: x + 2 > 0 và x – 5 < 0
Ta có:
\(\eqalign{ & x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - 2 \cr & x - 5 < 0 \Leftrightarrow x < 5 \cr} \)
Suy ra: -2 < x < 5
Trường hợp 2: x + 2< 0 và x – 5 >0
Ta có:
\(\eqalign{ & x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < - 2 \cr & x - 5 > 0 \Leftrightarrow x > 5 \cr} \)
Trường hợp trên không sảy ra.
Vậy với -2 < x < 5 thì \({{x + 2} \over {x - 5}} < 0\)