Advertisements (Quảng cáo)
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:
a. \(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 2\)
b. \(\left| {5x – 3} \right| = 5x – 5\)
Giải:
a. Ta có:
\(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 3\) khi \(2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge – 1,5\)
\(\left| {2x + 3} \right| = – 2x – 3\) khi \(2x + 3 < 0 \Leftrightarrow x < – 1,5\)
Ta có: \(2x + 3 = 2x + 2 \Leftrightarrow 0x = – 1\)
Phương trình vô nghiệm
\(\eqalign{ & – 2x – 3 = 2x + 2 \cr & \Leftrightarrow – 2x – 2x = 2 + 3 \Leftrightarrow \cr & – 4x = 5 \Leftrightarrow x = – 1,25 \cr} \)
Giá trị x = -1,25 không thỏa mãn điều kiện x < -1,5 nên loại.
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
b. Ta có:
\(\left| {5x – 3} \right| = 5x – 3\) khi \(5x – 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0,6\)
\(\left| {5x – 3} \right| = 3 – 5x\) khi \(5x – 3 < 0 \Leftrightarrow x < 0,6\)
Ta có: \(5x – 3 = 5x – 5 \Leftrightarrow 0x = – 2\)
Phương trình vô nghiệm.
\(\eqalign{ & 3 – 5x = 5x – 5 \cr & \Leftrightarrow – 5x – 5x = – 5 – 3 \cr & \Leftrightarrow – 10x = – 8 \Leftrightarrow x = 0,8 \cr} \)
Giá trị x = 0,8 không thỏa mãn điều kiện x < 0,6 nên loại.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.