Tìm x sao cho
a. \({{2x - 1} \over {x + 3}} > 1\)
b. \({{2x - 1} \over {x - 2}} < 3\)
a. Ta biến đổi:
\(\eqalign{ & {{2x - 1} \over {x + 3}} > 1 \cr & \Leftrightarrow {{2x - 1} \over {x + 3}} - 1 > 0 \cr & \Leftrightarrow {{2x - 1 - \left( {x + 3} \right)} \over {x + 3}} > 0 \cr & \Leftrightarrow {{x - 4} \over {x + 3}} > 0 \cr} \)
Ta xét hai trường hợp:
1) x – 4 > 0 và x + 3 > 0
Advertisements (Quảng cáo)
2) x – 4 < 0 và x + 3 < 0
Với trường hợp 1), ta xác định được x > 4
Với trường hợp 2), ta xác định được x < -3
Vậy với x > 4 hoặc x < -3 thì
\({{2x - 1} \over {x + 3}} > 1\)
b. Ta biến đổi:
\(\eqalign{ & {{2x - 1} \over {x - 2}} < 3 \cr & \Leftrightarrow {{2x - 1} \over {x - 2}} - 3 < 0 \cr & \Leftrightarrow {{2x - 1 - 3\left( {x - 2} \right)} \over {x - 2}} < 0 \cr & \Leftrightarrow {{ - x + 5} \over {x - 2}} < 0 \Leftrightarrow {{x - 5} \over {x - 2}} > 0 \cr} \)
Chia hai trường hợp tương tự như câu a ta xác định được x > 5 và x < 2.