Advertisements (Quảng cáo)
Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại A.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.
b) Tính tỉ số diện tích giữa hai tam giác ADB và ADC.
a) ∆ABC có AD là đường phân giác nên \({{DB} \over {DC}} = {{AB} \over {AC}}\)
\( \Rightarrow {{DB} \over {AB}} = {{DC} \over {AC}} = {{DB + DC} \over {AB + AC}} = {{BC} \over {AB + AC}} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Rightarrow {{DB} \over 6} = {{DC} \over 8} = {{10} \over {6 + 8}} = {{10} \over {14}} = {5 \over 7}\)
Do đó \(DB = {5 \over 7}.6 = {{30} \over 7}(cm),\)
\(DC = {5 \over 7}.8 = {{40} \over 7}(cm)\)
b) Ta có \({{{S_{ADB}}} \over {{S_{ADC}}}} = {{{1 \over 2}DB} \over {{1 \over 2}DC}}\)
(chung đường cao hạ từ A đến BC)
\( \Rightarrow {{{S_{ADB}}} \over {{S_{ADC}}}} = {{DB} \over {DC}} = {{{{30} \over 7}} \over {{{40} \over 7}}} = {3 \over 4}\)