Bài tập 9 trang 69 Tài liệu dạy & học Toán 8 tập 2: Cho tam giác ABC có AD là phân giac (D thuộc BC). Biết AB = 4, AC = 8, BC = 6. Tính DB và DC....

Cho tam giác ABC có AD là phân giac (D thuộc BC). Biết AB = 4, AC = 8, BC = 6. Tính DB và DC.

Xét ∆ABC có AD là đường phân giác nên ${{DB} \over {DC}} = {{AB} \over {AC}}$

$\Rightarrow {{DB} \over {AB}} = {{DC} \over {AC}}$

Do đó ${{DB} \over {AB}} = {{DC} \over {AC}} = {{DB + DC} \over {AB + AC}} = {{BC} \over {AB + AC}}$

Nên ${{DB} \over 4} = {{DC} \over 8} = {6 \over {4 + 8}} = {6 \over {12}} = {1 \over 2}$

Vậy $DB = {1 \over 2}.4 = 2,DC = {1 \over 2}.8 = 4$