Bài tập 23 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Cho phân thức:...

Cho phân thức: ${{{x^2} + 4x - 5} \over {x - 5}}$

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Rút gọn phân thức rồi tính giá trị của phân thức tại x = -1 và x = 5.

$a)\,\,x - 5 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 5$

Vậy điều kiện để giá trị của phân thức ${{{x^2} + 4x - 5} \over {x - 5}}$ được xác định là $x \ne 5$.

$b)\,\,{{{x^2} + 4x - 5} \over {x - 5}} = {{{x^2} + 5x - x - 5} \over {x - 5}} = {{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {x - 5}}$

Vì giá trị của phân thức xác định là $x \ne 5$, do đó ta không tính được giá trị của phân thức tại $x = 5$.

Giá trị của phân thức tại $x =  - 1$ là: ${{\left( { - 1 + 5} \right)\left( { - 1 - 1} \right)} \over {\left( { - 1 - 5} \right)}} = {4 \over 3}$.