Bài tập 29 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Tứ giác AHIK ở hình 69 là hình gì ? Vì sao ?...

Tứ giác AHIK ở hình 69 là hình gì ? Vì sao ?

Ta có $\widehat {KAH} = \widehat {KAI} + \widehat {IAH} = {45^0} + {45^0} = {90^0}$

Tứ giác AHIK có:

$\widehat {AKI} = {90^0}\,\,\left( {gt} \right);\,\,\widehat {IAH} = {90^0}\,\,\left( {gt} \right);\,\,\widehat {KAH} = {90^0}\,\,\left( {cmt} \right)$

Do đó tứ giác AHKI là hình chữ nhật

Mà AI là tia phân giác của $\widehat {KAH}$ (vì $\widehat {KAI} = \widehat {HAI} = {45^0}$)

Nên tứ giác AHKI là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)