Bài tập – Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng – Bài tập 5 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2. Giải bài tập Cho tam giác ABC và tam giác MNP có kích thước như hình vẽ.
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có kích thước như hình vẽ.
a) Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác MNP không ? Vì sao ?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ?
a)
\(\dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2};\dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{2,5}}{5} = \dfrac{1}{2};\) \(\dfrac{{BC}}{{NP}} = \dfrac{{3,5}}{7} = \dfrac{1}{2}\)
Xét ∆ABC và ∆MNP có:
\(\dfrac{{ABC}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} \)
\(\Rightarrow \Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta MNP(c.c.c)\)
b) Gọi P là chu vi của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}} = \dfrac{{AB + BC + AC}}{{MN + NP + MP}}\) \( = \dfrac{{2 + 3,5 + 2,5}}{{4 + 7 + 5}} = \dfrac{8}{{16}} = \dfrac{1}{2}\)