Hoạt động 12 trang 19 Tài liệu dạy & học Toán 8 tập 2:Cho phương trình...

a) Cho phương trình

$x + \dfrac{1}{{x - 2}} = 3 + \dfrac{1}{{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

Giá trị $x = 3$ có phải là nghiệm của phương trình (1) hay không ? Vì sao ?

b) Cho phương trình

$x + \dfrac{1}{{x - 2}} = 2 + \dfrac{1}{{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

Giá trị $x = 2$  có nghiệm là nghiệm của phương trình (2) hay không ? Vì sao ?

Thế $x = 3$ vào vế trái của (1) ta có: $3 + \dfrac{1}{{3 - 2}} = 3 + 1 = 4$

Thế $x = 3$ vào vế phải của (1) ta có: $3 + \dfrac{1}{{3 - 2}} = 3 + 1 = 4$

Khi thế $x = 3$ vào hai vế của (1) đều cho giá trị bằng 4.

Vậy $x = 3$ là nghiệm của phương trình (1)

b) $x = 2$ thì $\dfrac{1 } {x - 2}$ không xác định.

Vậy $x = 2$ không phải là nghiệm của phương trình (2)