Trên hình 160 (AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.. Bài 42 trang 132 sgk toán 8 tập 1 - Ôn tập chương II - Đa giác. Điện tích đa giác
Trên hình 160 (AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.
Hướng dẫn làm bài:
Nối AF ta được tam giấc ADF có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD. Thật vậy, do AC// BF nên \({S_{ABC}} = {S_{AFC}}\) vì có cùng đáy AC và cùng chiều cao là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song AC, BF. Suy ra \({S_{ABO}} = {S_{CFO}}\).
Do đó \({S_{ADF}} = {S_{AOCD}} + {S_{CFO}} = {S_{AOCD}} + {S_{ABO}}\)
Vậy \({S_{ADF}} = {S_{ABCD}}\)
Từ đó ta suy ra cách vẽ tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD cho trước:
Vẽ đường chéo AC. Từ B vẽ BF // AC (F nằm trên đường thẳng DC). Nối AF. Ta được tam giác ADF là tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.