Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Bài 46 trang 133 môn Toán 8 tập 1, Cho tam giác...

Bài 46 trang 133 môn Toán 8 tập 1, Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC....

Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.. Bài 46 trang 133 sgk toán 8 tập 1 - Ôn tập chương II - Đa giác. Điện tích đa giác

Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng  diện tích của tam giác ABC.

Hướng dẫn làm bài:                                

Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ∆ABC. Ta có:

 \({S_{ABN}} = {1 \over 2}{S_{ABC}}\)

(có cùng đường cao từ đỉnh A, đáy  \(BN = {1 \over 2}BC)\)

 \({S_{AMN}} = {S_{MNC}}\) (có cùn đường cao từ đỉnh N, đáy AM = MC).

Suy ra  \({S_{AMN}} = {S_{MNC}} = {1 \over 2}{S_{ANC}} = {1 \over 4}{S_{ABC}}\)

Vậy  \({S_{ABN}} + {S_{AMN}} = {1 \over 2}{S_{ABC}} + {1 \over 4}{S_{ABC}} = {3 \over 4}{S_{ABC}}\)

Tức là  \({S_{ABMN}} = {3 \over 4}{S_{ABC}}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: